Question

Чтобы пройти в зАмок,надо открыть 5 замков.У рыцаря есть 5 ключей от этих замков,но какой ключ подходит к какому замку,он не знает.Какое наибольшее число попыток,может понадобиться,чтобы открыть все замки? (В классе не дорешали.Первое было 5*4*3*2*1=120 (первая дверь))

Answer 1

5+4+3+2+1=15 (попыток)

Answer 2

Да, вы правильно начали. Всего возможно 5! (5 факториал) = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 комбинаций, чтобы опробовать все возможные комбинации ключей. Это наихудший случай, когда рыцарь совершает неправильные попытки открытия каждого замка до того, как найти правильный ключ для каждого замка.

Однако, с помощью подхода, называемого "перебором и отсевом" (brute-force approach), можно сократить количество попыток. Предположим, что рыцарь начинает сочетать ключи и пробовать открывать замки. Он может использовать информацию из предыдущих попыток, чтобы исключить некоторые сочетания ключей и не повторять их.

В наихудшем случае, чтобы открыть все замки, рыцарю потребуется не более 120 попыток, как вы указали, но с использованием эффективных методов можно понадобиться меньшее количество попыток.