Question

Помогите решить задачу. (Старинная задача) Сколько надо взять карамели по цене 16 руб. и по цене 9 руб. ,чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 руб.?

Answer 1

X по 16 рублей
21-x по 9 рублей

16+9(21-x)=21*11
16x+189-9x=231
7x=42
x=6
6 и 15

Answer 2

Пусть взяли х кг карамели 1-го вида по цене 16 руб. за 1 кг, тогда (21-х) кг - взяли карамели 2-го вида по цене 9 руб. за 1 кг.
16х руб заплатили за карамель 1-го сорта, а 2-го 9 (21-х) руб. заплатили за карамель 2 сорта.
(16х+9•(21-х)) р. заплатили за всю покупку
21•11 р. стоит 21 кг карамели
(16х+9•(21-х))=21•11
16x+189-9х=231
7х+189=231
7х=231-189
7х=42
х=6
значит взяли 6 кг по цене 16 рублей за 1 кг
21-6=15 кг по цене 9 рублей за 1 кг
ответ: 6 кг, 15 кг

Answer 3

Давайте обозначим количество карамелей по цене 16 рублей как "х" и количество карамелей по цене 9 рублей как "у". Мы знаем, что нам нужно получить смесь весом 21 кг по цене 11 рублей.

Учитывая, что вес смеси определяется суммой весов ингредиентов, у нас есть два уравнения:

x + y = 21 (уравнение 1 - для веса) 16x + 9y = 21 * 11 (уравнение 2 - для стоимости)

Мы можем решить эту систему уравнений для "х" и "у". Разделим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при "х" и "у" одинаковыми:

16x + 9y = 231

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y = 21 16x + 9y = 231

Можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования уравнений. Воспользуемся методом комбинирования:

Умножим первое уравнение на 9, чтобы получить коэффициент "y" одинаковым:

9x + 9y = 189

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(16x + 9y) - (9x + 9y) = 231 - 189

7x = 42

x = 42 / 7 x = 6

Подставим значение "x" в первое уравнение:

6 + y = 21

y = 21 - 6 y = 15

Таким образом, нам нужно взять 6 карамелей по цене 16 рублей и 15 карамелей по цене 9 рублей, чтобы составить смесь весом 21 кг по цене 11 рублей.