Question

Срочно, пожалуйста решите!!!!!!!!!!!1 Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α(альфа). Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Н - высота

а - сторона 

Р-периметр

d=д-диагональ

(2) в квадрате

Площадь боковой пов. равно Н*Росн

Н=д*sinA

a = d*cosA

P=3a=3д*cosA

S=d*sinA*3d*cosA= 3d(2)*sinA*cosA

или равно  1/2d*sin2A

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно умножить периметр основания на высоту боковой грани. Для треугольной призмы с правильным треугольником в качестве основания, периметр основания равен тройному значению длины стороны треугольника.

Давайте обозначим длину стороны треугольника основания как "a". Тогда периметр основания равен 3a.

Высота боковой грани призмы равна произведению длины стороны треугольника основания на синус угла α между боковой гранью и плоскостью основания. То есть, высота h = a * sin(α).

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, умножив периметр основания на высоту боковой грани:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота боковой грани = 3a * (a * sin(α)) = 3a^2 * sin(α)

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 3a^2 * sin(α).