Question

Найдите наибольшее целое число удовлетворяющее условию (4x-3)^2+(7x+1)^2<(5x-4)(13x+1)

Answer 1

Ответ
(- шексіздік;-14/37)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. Разложим выражения в скобках и упростим его:

(4x - 3)^2 + (7x + 1)^2 < (5x - 4)(13x + 1) (16x^2 - 24x + 9) + (49x^2 + 14x + 1) < (65x^2 - 52x - 20) 65x^2 - 52x - 20 - 16x^2 + 24x - 9 - 49x^2 - 14x - 1 < 0 (65x^2 - 49x^2 - 16x^2) + (-52x + 24x - 14x) + (-20 - 9 - 1) < 0 0x^2 - 42x - 30 < 0 -42x - 30 < 0

Теперь решим неравенство:

-42x - 30 < 0 -42x < 30 x > -30/42 x > -5/7

Наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, равно -1. Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 0.