Question

ПОМОГИТЕ!!!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!ОЧЕНЬ СРОЧНООООО!!!!! 50 БАЛЛОВ 1) (5x^3-1/2√x-√x^4+3/x^7)' 2)(5 arcsin x^4 * cos x)' 3)(2 tg / (2+4x^2)^3)'

Answer 1

Y '= (8√x + 3x^5 )' = (8√x ) '+ (3x^5)' =8(√x) + 3(x^5)' =8*1/2*(x^(-1/2)) +3*5*x^4=
=4/√x +15x^4.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами. Давайте решим их по очереди:

1. Для нахождения производной функции (5x^3 - 1/2√x - √x^4 + 3/x^7)' воспользуемся правилами дифференцирования.

Для первого слагаемого (5x^3) производная равна: (5x^3)' = 3 * 5 * x^(3-1) = 15x^2.

Для второго слагаемого (-1/2√x) производная равна: (-1/2√x)' = -1/2 * (1/2)x^(-1/2-1) = -1/4x^(-3/2) = -1/(4√x^3).

Для третьего слагаемого (-√x^4) производная равна: (-√x^4)' = -1 * 4x^(4-1) = -4x^3.

Для четвертого слагаемого (3/x^7) производная равна: (3/x^7)' = 3 * (-7) * x^(-7-1) = -21/x^8.

Теперь найдём сумму производных слагаемых: (5x^3 - 1/2√x - √x^4 + 3/x^7)' = (15x^2) + (-1/(4√x^3)) + (-4x^3) + (-21/x^8) = 15x^2 - 1/(4√x^3) - 4x^3 - 21/x^8.

2. Для нахождения производной функции (5 arcsin x^4 * cos x)' воспользуемся правилами дифференцирования.

Для первого слагаемого (5 arcsin x^4) производная равна: (5 arcsin x^4)' = 5 * (1/√(1 - (x^4)^2)) * (4x^4)' = 5 * (1/√(1 - x^8)) * (4 * 4x^3) = 20x^3 / √(1 - x^8).

Для второго слагаемого (cos x) производная равна: (cos x)' = -sin x.

Теперь найдём сумму производных слагаемых: (5 arcsin x^4 * cos x)' = (20x^3 / √(1 - x^8)) * (-sin x) = -20x^3 sin x / √(1 - x^8).

3. Для нахождения производной функции (2 tg / (2+4x^2)^3)' воспользуемся правилами дифференцирования.

Для первого слагаемого (2 tg) производная равна: (2 tg)' = 2 * (sec^2) = 2sec^2.

Для