Question

Найдите критические точки функции f(x)= x^4 - 2x - 3

Answer 1

F(x)=x^4-2x-3;
Одз:R
F'(x)=4x^3-2; F'(x)=0 4х^3-2=0
X^3=0,5
X=3\|0,5 корень кубического
(-°°;3\|0,5] падает -
[0,5;+°°) растет +
Падает и растет - минимальная точка экстремуму корень кубических 0.5

Ответ: 3\|0.5

Answer 2

Для нахождения критических точек функции f(x) = x^4 - 2x - 3 мы должны найти ее производную и решить уравнение f'(x) = 0.

Начнем с вычисления производной функции f(x): f'(x) = 4x^3 - 2

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: 4x^3 - 2 = 0

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 4x^3 = 2

Разделим обе стороны на 4: x^3 = 0.5

Возьмем кубический корень от обеих сторон уравнения: x = ∛(0.5)

Таким образом, критическая точка функции f(x) равна x = ∛(0.5).