Question

Две окружности, радиусы которых 4 н 8, пересекаются под прямым углом. Определить длину их общей касательной

Answer 1

Ответ: 4+8=12

Типа два круга касаются и линия по горизонтали

Answer 2

Чтобы определить длину общей касательной двух окружностей, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Пусть центры окружностей обозначены как O₁ и O₂, а точка пересечения под прямым углом обозначена как P. Тогда линия, соединяющая центры окружностей O₁ и O₂, будет перпендикулярна общей касательной, проведенной через точку P.

Длина отрезка O₁P равна радиусу первой окружности и составляет 4 единицы.

Длина отрезка O₂P равна радиусу второй окружности и составляет 8 единиц.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника O₁PO₂, чтобы найти длину отрезка OP (общей касательной): OP² = O₁P² + O₂P²

OP² = 4² + 8² OP² = 16 + 64 OP² = 80

OP = √80 OP = 4√5

Таким образом, длина общей касательной двух окружностей равна 4√5 единиц.