Question

X²-2,4x-13=0 решите кв уравнение

Answer 1

X'2-12/5x-13=0
5x'2-12x-65=0
5x'2+13x-25x-65=0
x(5x+13)-5(5x+13)=0
(5x+13)(x-5)=0
5x+13=0 или x-5=0
x=-2,6 x=5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта и методом решения квадратных уравнений.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Данное уравнение имеет вид: x² - 2.4x - 13 = 0

Сравнивая с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, получаем: a = 1, b = -2.4 и c = -13

Вычисляем дискриминант: D = (-2.4)² - 4 * 1 * (-13) = 5.76 + 52 = 57.76

Теперь рассмотрим три случая, основываясь на значении дискриминанта (D):

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, D = 57.76 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения: x₁ = (-(-2.4) + √57.76) / (2 * 1) = (2.4 + √57.76) / 2 ≈ (2.4 + 7.6) / 2 ≈ 10 / 2 = 5

x₂ = (-(-2.4) - √57.76) / (2 * 1) = (2.4 - √57.76) / 2 ≈ (2.4 - 7.6) / 2 ≈ (-5.2) / 2 ≈ -2.6

Таким образом, корни квадратного уравнения x² - 2.4x - 13 = 0 равны: x₁ ≈ 5 и x₂ ≈ -2.6