Question

На покраску большого деревянного куба размером 2015 х 2015 х 2015 ушел 1 кг краски. Покрашенный куб распилили на кубики размером 1 х1 х 1 . Сколько ещё килограммов краски необходимо для покраски неокрашенных граней маленьких кубиков?

Answer 1

Надо на кубики 2 кг один кубик там 2 по 250 грам ещё 2 по 250 грам и 3 и 4. 2 кг надо

Answer 2

Исходный деревянный куб имел размеры 2015 х 2015 х 2015 и был покрашен внешней поверхностью. Чтобы определить количество кубиков, которые составляют этот куб, нужно разделить его объем на объем одного кубика размером 1 х 1 х 1.

Объем исходного куба: 2015 х 2015 х 2015 = 8 123 343 375

Объем одного маленького кубика: 1 х 1 х 1 = 1

Количество маленьких кубиков в исходном кубе: 8 123 343 375 / 1 = 8 123 343 375

Таким образом, в исходном кубе содержится 8 123 343 375 маленьких кубиков.

Так как покрашен был только внешний слой, необходимо определить количество кубиков, у которых есть непокрашенные грани. В исходном кубе есть 6 граней, и только грани внешних кубиков покрашены.

Количество граней в исходном кубе: 6 x 2015 х 2015 = 24 488 050

Количество граней в маленьких кубиках: 6 x 8 123 343 375 = 48 740 060 250

Количество граней, требующих покраски: 48 740 060 250 - 24 488 050 = 48 715 572 200

Так как каждая грань требует покраски, то и количество килограммов краски, необходимых для покраски непокрашенных граней, будет равно количеству граней:

Количество килограммов краски, необходимых для покраски непокрашенных граней маленьких кубиков: 48 715 572 200 кг