Question

Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет ему платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий день — вычитать 30 копеек, по прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней? Ответ уже известен: 36 рабочих дней, но нужно написать решение

Answer 1

Ответ:

36 рабочих дней

Пошаговое объяснение:

Обозначим кол-во рабочих дней как х, кол-во нерабочих - как у :

   $\left \{ {{20x - 30y = 0} \atop {x + y = 60}} \right.$   ggggg

Обозначим х через у :

$\left \{ {20x - 30y = 0} \atop {x = 60 - y}} \right.$

Подставим значение х в первое уравнение. Получим:

$\left \{ {{20(60 - y) - 30y = 0} \atop {x = 60 - y}} \right.$

Будем решать первое уравнение из системы:

20(60 - y) - 30y = 0

1200 - 20у - 30у = 0

1200 - 50у = 0

1200 = 50у

50у = 1200

у = 1200 / 50

у = 24

Итак, если кол-во нерабочих дней равно 24, то кол-во рабочих дней можно найти, подставив значение у во второе уравнение из системы:

х = 60 - у

х = 60 - 24

х = 36

Answer 2

Пусть Х - количество рабочих дней, а У - количество нерабочих дней.

За каждый рабочий день работник получает 20 копеек, поэтому за все рабочие дни он заработает 20 * Х копеек. За каждый нерабочий день с его зарплаты вычитаются 30 копеек, поэтому за все нерабочие дни будет удержано 30 * У копеек.

Мы знаем, что после 60 дней работник ничего не заработал, поэтому:

20 * Х - 30 * У = 0 (1)

Также известно, что всего у нас было 60 дней:

Х + У = 60 (2)

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения (2) можно выразить Х:

Х = 60 - У

Подставим это значение в уравнение (1):

20 * (60 - У) - 30 * У = 0

Раскроем скобки:

1200 - 20У - 30У = 0

Сгруппируем слагаемые с У:

-50У = -1200

Разделим обе части на -50:

У = 24

Теперь найдем Х, подставив значение У в уравнение (2):

Х = 60 - 24 = 36

Таким образом, количество рабочих дней равно 36.