Question

В треугольнике ABC точками M, N, P отмечены середины сторон AB, BC и CA соответственно. Найдите периметр треугольника MNP, если AB =8, BC=10, а CA =12.

Answer 1

MN, NP и РМ - средние линии треугольника АВС. Средняя линия равна половина основания, к которому она параллельна. Поэтому:

МР=1\2 ВС=10:2=5 см

МN=1\2 АС=12:2=6 см

NР=1\2 АВ=8:2=4 см.

Р=5+6+4=15 см.

Ответ: 15 см.

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника MNP нам необходимо вычислить длины его сторон.

Мы знаем, что M - середина стороны AB, поэтому AM = MB = 8/2 = 4. Аналогично, N - середина стороны BC, поэтому BN = NC = 10/2 = 5. И P - середина стороны CA, поэтому CP = PA = 12/2 = 6.

Теперь у нас есть все необходимые длины сторон треугольника MNP: MP = AM + AP = 4 + 6 = 10, NP = BN + CP = 5 + 6 = 11, MN = BM + BN = 4 + 5 = 9.

Таким образом, периметр треугольника MNP равен сумме длин его сторон: Периметр MNP = MP + NP + MN = 10 + 11 + 9 = 30.

Ответ: Периметр треугольника MNP равен 30.