Question

Решите уравнения 1)4-х=(х+2)^2 2)2х-6=14/х+3

Answer 1

1)4-x=(x+2)^2
4-x=(x+2)*(x+2)
4-x=x^2+4x+4
-x-4x-x^2=4-4
-x^2-5x=0
x*(-x-5)=0
x1=0
x2=-x-5=0
x2=-x=5
x2=x=-5
2) 2x-6=14/x+3
2x-6-14/x-3=0
2x-9-14/x=0
2x^2-9x-14=0
x=(9+-(корень)81+112)/4
x=(9+-(корень) 193)/4
x1=(9+(корень) 193)/4
x2=(9-(корень) 193)/4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. 4 - x = (x + 2)^2

Раскроем квадрат справа:

4 - x = x^2 + 4x + 4

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

x^2 + 4x + 4 - x - 4 = 0

x^2 + 3x - x = 0

x^2 + 2x = 0

Факторизуем:

x(x + 2) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 0 или x = -2

2. 2x - 6 = 14/(x + 3)

Умножим обе стороны на (x + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

2x(x + 3) - 6(x + 3) = 14

2x^2 + 6x - 6x - 18 = 14

2x^2 - 18 = 14

2x^2 = 14 + 18

2x^2 = 32

x^2 = 32/2

x^2 = 16

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√16

Таким образом, у нас два возможных решения:

x = 4 или x = -4