Question

помогите решить двумя способами в музее 280 картин. из них пейзажей в 3 раза больше , чем натюрмортов , а портретов столько , сколько пейзажей и натюрмортов вместе. определите число картин каждого вида.

Answer 1

Пусть в музее было х картин с натюрмортами, тогда было 3х картин с пейзажами и 3х картин с портретами. Всего в музее было 280 картин.
Составим уравнение:
х+3х+3х=280
7х=280
х=280:7
х=40
40 натюрмортов было в музее
40*3=120 пейзажей
40*3=120 портретов
Ответ: 120 пейзажей, 120 портретов и 40  натюрмортов 

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Первый способ: Пусть количество натюрмортов будет равно x. Тогда количество пейзажей будет 3x (пейзажи в 3 раза больше, чем натюрморты). Количество портретов будет равно (x + 3x) = 4x (портретов столько же, сколько и натюрмортов и пейзажей вместе).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества картин в музее: x + 3x + 4x = 280

Суммируем коэффициенты при x: 8x = 280

Делим обе части уравнения на 8: x = 280 / 8 x = 35

Таким образом, у нас получилось, что количество натюрмортов (x) равно 35, количество пейзажей (3x) равно 105, а количество портретов (4x) равно 140.

Второй способ: Мы можем использовать систему уравнений для решения задачи.

Пусть x - количество натюрмортов. Тогда количество пейзажей будет 3x, а количество портретов будет (x + 3x) = 4x.

Теперь мы можем записать систему уравнений: x + 3x + 4x = 280 (общее количество картин) x + 3x = 3(x) + x = 3x + 4x = 280 (пейзажи и портреты вместе)

Таким образом, у нас получается система уравнений: 4x = 280 3x + x = 280

Первое уравнение даёт нам: 4x = 280 x = 280 / 4 x = 70/1 x = 70

Подставим x обратно во второе уравнение: 3x + x = 280 3(70) + 70 = 280 210 + 70 = 280 280 = 280

Второй способ также дает нам те же результаты: количество натюрмортов (x) равно 70, количество пейзажей (3x) равно 210, а количество портретов (4x) равно 280.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: в музее есть 70 натюрмортов, 210 пейзажей и 280 портретов.