Question

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2;6) В(-4;-2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой у=кх+в, подставим в него координаты точек, получим систему из двух ур-й:  6=2к+в,  -2=-4к+в, выразим в=6-2к и подставим во 2-е ур-е,  -2=-4к+6-2к,  6к=8,  к=8/6=4/3,    в=6-2*4/3=6-8/3=18/3-8/3=10/3,

тогда у=4/3х+10/3

Answer 2

Для составления общего уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} (x - x_1)$,

где $x_1, y_1$ - координаты точки A, а $x_2, y_2$ - координаты точки B.

Подставляя значения точек A(2;6) и B(-4;-2) в формулу, получаем:

$y - 6 = \frac{{-2 - 6}}{{-4 - 2}} (x - 2)$.

Выполняя вычисления:

$y - 6 = \frac{{-8}}{{-6}} (x - 2)$.

Упрощая:

$y - 6 = \frac{4}{3} (x - 2)$.

Умножая обе части на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3y - 18 = 4(x - 2)$.

Упрощая еще раз:

$3y - 18 = 4x - 8$.

И, наконец, перегруппировывая члены:

$4x - 3y = 10$.

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2;6) и B(-4;-2), будет $4x - 3y = 10$.