Question

Производная функции f(x)=x^3-3x^2+x-1

Answer 1

F'(x) = 3*x² - 3*2x + 1 = 3x² - 6x + 1

(cxⁿ)' = cnxⁿ⁻¹

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^3 - 3x^2 + x - 1 применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

Производная слагаемого x^3 равна производной от x в степени 3, что даёт нам 3x^(3-1) = 3x^2.

Производная слагаемого -3x^2 равна производной от -3x^2, что даёт нам -3 * 2x^(2-1) = -6x.

Производная слагаемого x равна производной от x, что даёт нам 1.

Производная константы -1 равна 0, так как производная от константы равна нулю.

Таким образом, производная функции f(x) = x^3 - 3x^2 + x - 1 равна:

f'(x) = 3x^2 - 6x + 1.