Question

Ребятам!!!! Показательные уравнения 1)0.5^5х-2=1 2) 5^2(х-3)= корень 5

Answer 1

0,5^(5х-2)=1
0,5^(5х-2)=0,5^0
5х-2=0
5х=2
х=2/5=0,4

5^(2*(х-3))=\|5
5^(2х-6)=5^(1/2)=5^(0,5)
2х-6=0,5
2х=6,5
х=6,5:2
х=3,25=3 1/4

Answer 2

Привет! Я могу помочь с решением данных уравнений.

1. 0.5^5x - 2 = 1:

Для начала, давайте перепишем уравнение с более привычной нотацией: (0.5^5) * x - 2 = 1

Мы знаем, что 0.5^5 равно 0.03125. Заменим это значение в уравнении: 0.03125 * x - 2 = 1

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 0.03125 * x = 3

Чтобы выразить x, разделим обе стороны на 0.03125: x = 3 / 0.03125

Вычислив это выражение, получим: x ≈ 96

Таким образом, решением уравнения 0.5^5x - 2 = 1 является x ≈ 96.

2. 5^2(x - 3) = √5:

Сначала возведём 5 в квадрат, получим 25: 25(x - 3) = √5

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведём обе стороны в квадрат: (25(x - 3))^2 = (√5)^2 625(x - 3)^2 = 5

Теперь поделим обе стороны на 625: (x - 3)^2 = 5/625

Упростим правую сторону: (x - 3)^2 = 1/125

Далее, избавимся от квадрата, извлекая квадратный корень из обеих сторон: √[(x - 3)^2] = √(1/125)

(x - 3) = ± √(1/125)

Теперь рассмотрим два случая:

a) (x - 3) = √(1/125): x - 3 = √(1/125)

Добавим 3 к обеим сторонам: x = 3 + √(1/125)

b) (x - 3) = -√(1/125): x - 3 = -√(1/125)

Добавим 3 к обеим сторонам: x = 3 - √(1/125)

Таким образом, решением уравнения 5^2(x - 3) = √5 являются x = 3 + √(1/125) и x = 3 - √(1/125).

Обрати внимание, что значение корня (√) может быть как положительным, так и отрицательным, поэтому у нас есть два решения.