Question

Решите систему уравнений 1)3x+7y-3=0 2) 6x-13y+1=0 7x+9y-7=0 5x+10y-20=0

Answer 1

Упрощая
3x + 7y + -3 = 0

Измените условия:
-3 + 3x + 7y = 0

Решение
-3 + 3x + 7y = 0

Решение для переменной «x».

Переместите все термины, содержащие x влево, все остальные члены вправо.

Добавьте «3» к каждой стороне уравнения.
-3 + 3x + 3 + 7y = 0 + 3

Измените условия:
-3 + 3 + 3x + 7y = 0 + 3

Объединяйте такие термины: -3 + 3 = 0
0 + 3x + 7y = 0 + 3
3x + 7y = 0 + 3

Объединяйте аналогичные термины: 0 + 3 = 3
3x + 7y = 3

Добавьте '-7y' в каждую сторону уравнения.
3x + 7y + -7y = 3 + -7y

Объедините аналогичные термины: 7y + -7y = 0
3x + 0 = 3 + -7y
3x = 3 + -7y

Разделите каждую сторону на «3».
x = 1 + -2.333333333y

Упрощая
x = 1 + -2.333333333y

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Воспользуемся методом исключения:

1. 3x + 7y - 3 = 0 ------------ (1)
2. 6x - 13y + 1 = 0 ------------ (2)
3. 7x + 9y - 7 = 0 ------------ (3)
4. 5x + 10y - 20 = 0 ------------ (4)

Умножим уравнение (1) на 2 и сложим с уравнением (2):

2*(3x + 7y - 3) + (6x - 13y + 1) = 0 6x + 14y - 6 + 6x - 13y + 1 = 0 12x + y - 5 = 0 ------------ (5)

Теперь умножим уравнение (3) на 5 и вычтем из него уравнение (4):

5*(7x + 9y - 7) - (5x + 10y - 20) = 0 35x + 45y - 35 - 5x - 10y + 20 = 0 30x + 35y - 15 = 0 ------------ (6)

Теперь у нас есть две новые уравнения (5) и (6). Мы можем решить эту систему методом исключения.

Умножим уравнение (5) на 30 и умножим уравнение (6) на 12:

30*(12x + y - 5) = 30*0 900x + 30y - 150 = 0 ------------ (7)

12*(30x + 35y - 15) = 12*0 360x + 420y - 180 = 0 ------------ (8)

Теперь вычтем уравнение (7) из уравнения (8):

(360x + 420y - 180) - (900x + 30y - 150) = 0 360x + 420y - 180 - 900x - 30y + 150 = 0 -540x + 390y - 30 = 0

Таким образом, мы получили третье уравнение:

-540x + 390y - 30 = 0 ------------ (9)

Теперь у нас есть уравнения (7), (8) и (9). Мы можем решить систему двух уравнений (7) и (8), а затем найти значения переменных x и y, подставив их в уравнение (9).

Решим систему уравнений (7) и (8):

900x + 30y - 150 = 0 ------------ (7) -540x + 390y - 30 = 0 ------------ (8)

Умножим уравнение (7) на 18 и уравнение (8) на 5:

18*(900x + 30y - 150) = 18*0 16200x + 540y