Question

Расстояние между двумя пунктами катер проплывает по озеру за 3 часа. Такое же расстояние по реке плот проплывает за 12 часов. За сколько часов катер проплывает такое же расстояние если он плывет по течению реки?

Answer 1

1. Примем расстояние как "х"
2. Скорость катера по озеру Vк-о = х/3 км/час
3. Скорость реки   Vр = х/12 км/час
4. Скорость катера при движении по течению реки 
Vк-р = Vк-о +Vр = (х/3) + (х/12) =  5х/12  км/час
5. Время движения катера по течению реки (путь делим на скорость)
Т = х:(5х/12) = (х·12)/5х = 12/5 = 2,4 часа
Ответ. 2,4 часа 

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между двумя пунктами как "d" и скорость катера по стоячей воде (без течения) как "v".

Известно, что катер проплывает расстояние "d" по озеру за 3 часа. Таким образом, его скорость по озеру равна d/3.

Также известно, что плот проплывает то же самое расстояние "d" по реке за 12 часов. Это означает, что скорость плота по реке равна d/12.

Плывя по течению реки, скорость катера будет равна сумме скорости катера по стоячей воде и скорости течения реки. Пусть скорость течения реки равна "c".

Таким образом, скорость катера по течению реки будет равна: d/3 + c.

Мы хотим найти время, за которое катер проплывет такое же расстояние "d" по течению реки. Пусть это время равно "t".

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время: d = (d/3 + c) * t.

Решая это уравнение относительно "t", получим: t = d / (d/3 + c).

Таким образом, катер проплывает такое же расстояние, плывя по течению реки, за время t = d / (d/3 + c).