Question

Решите 1)Из равенства 3а-5b=a\b+1. Выразите а. 2)задуманное число сначала увеличили в 3 раза, затем добавили к нему а и полученное число разделили на сумму чисел b и a.В результате получили число с. Составьте выражение для нахождения задуманного числа, обозначив его буквой d.

Answer 1

1.   a=3ab-5b2-b
2.   d=(ac+bc-a):3

Answer 2

1. Решим равенство по переменной а: 3а - 5b = a\b + 1

Упростим правую часть: a\b + 1 = (a/b) + 1 = (a + b) / b

Теперь заменим правую часть равенства: 3а - 5b = (a + b) / b

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на b: 3аb - 5b^2 = a + b

Перенесем все слагаемые с переменной а в левую часть, а остальные слагаемые - в правую: 3аb - a = 5b^2 + b

Сгруппируем переменные: a(3b - 1) = b(5b + 1)

Выразим а: a = (b(5b + 1)) / (3b - 1)

2. Пусть задуманное число равно d. Согласно условию, процесс его получения следующий:

3. Увеличили число в 3 раза: 3d.

4. Добавили к нему а: 3d + a.

5. Разделили на сумму чисел b и a: (3d + a) / (b + a).

6. Получили число с: (3d + a) / (b + a) = c.

Составим выражение для нахождения задуманного числа d: (3d + a) / (b + a) = c

Умножим обе части уравнения на сумму чисел b и a: 3d + a = c(b + a)

Раскроем скобки: 3d + a = c * b + c * a

Перенесем все слагаемые с переменной d в левую часть, а остальные слагаемые - в правую: 3d - c * b = c * a - a

Выразим d: d = (c * a - a) / (3 - c * b)