Question

(4x^4)/(15)-(5x)^2-2x+9 вычислить производную

Answer 1

16/15 * x^3 - 10x - 2

Answer 2

Чтобы вычислить производную данного выражения, мы должны взять производные каждого из слагаемых и сложить их. Давайте вычислим производные:

1. Производная слагаемого (4x^4)/15: Производная константы (4/15) равна нулю. Производная x^4 равна 4x^3. Поэтому производная слагаемого (4x^4)/15 равна (4/15) * 4x^3 = (16/15) x^3.

2. Производная слагаемого -(5x)^2: Производная константы -5^2 равна нулю. Производная (5x)^2 равна 2 * (5x) * 5 = 50x. Поэтому производная слагаемого -(5x)^2 равна -50x.

3. Производная слагаемого -2x: Производная константы -2 равна нулю. Производная x равна 1. Поэтому производная слагаемого -2x равна -2.

4. Производная слагаемого 9: Производная константы 9 равна нулю.

Теперь сложим все производные:

(16/15) x^3 - 50x - 2.

Таким образом, производная выражения (4x^4)/15 - (5x)^2 - 2x + 9 равна (16/15) x^3 - 50x - 2.