Question

Катер шел по течению реки 10км потом развернулся и прошел против чечения еще 6 км на весь путь он затратил 1 час, при том что скорость теч 4 км\чнайдите собственную скорость катера

Answer 1

Х собственная скорость катера
х+4 по течению
х-4 против течения
10/(х+4)+6/(х-4)=1
10х-40+6х+24=х²-16
х²-16х=0
х(х-16)=0
х₁=16км/час
х₂=0  нас этот корень не устраивает
х=16км/час

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть собственная скорость катера обозначается как V (в километрах в час).

Первый участок: катер шел по течению 10 км. За это время он затратил 10 / (V + 4) часов.

Второй участок: катер шел против течения 6 км. За это время он затратил 6 / (V - 4) часов.

Общее время пути равно 1 часу. Поэтому можно записать уравнение:

10 / (V + 4) + 6 / (V - 4) = 1

Для решения этого уравнения сначала найдем общий знаменатель:

10(V - 4) + 6(V + 4) = (V + 4)(V - 4)

Раскроем скобки:

10V - 40 + 6V + 24 = V^2 - 16

Сгруппируем слагаемые:

V^2 - 16 - 10V - 6V + 40 - 24 = 0

V^2 - 16V = 0

Вынесем V за скобку:

V(V - 16) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для V: V = 0 и V = 16.

Очевидно, что скорость катера не может быть равной 0, так как он двигается по реке. Таким образом, собственная скорость катера равна 16 км/ч.