Question

Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A(-1; -1); B(-1; 3); D(5 ; -1). 1) Начертите прямоугольник ABCD, приняв за единичный отрезок 1см. 2) Найдите координаты вершины C. 3) Вычислите площадь и периметр прямоугольника.

Answer 1

смотри решение на фото

Answer 2

1. Для начертания прямоугольника ABCD с заданными координатами вершин, мы можем использовать сетку, где каждая единица соответствует 1 см. Координаты вершин прямоугольника ABCD: A(-1; -1); B(-1; 3); D(5; -1).

   Начертим оси координат и отметим точки A, B и D на сетке:

   | | | | | | | | | | |_______________| D (5, -1) | | | | | | | | | | A (-1, -1) B (-1, 3)

   Затем соединим вершины A, B, C и D прямыми линиями, чтобы получить прямоугольник ABCD:

   | | | | | | | C | | | |_______________| D (5, -1) | | | | | | | | | | | | | | | A (-1, -1) B (-1, 3)

2. Чтобы найти координаты вершины C, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. Вершина C должна иметь одинаковую ординату с вершиной B и одинаковую абсциссу с вершиной D. Исходя из заданных координат, координаты вершины C будут (5, 3).

3. Для вычисления площади прямоугольника ABCD можно воспользоваться формулой: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Длины сторон можно найти, вычислив разницу между координатами соответствующих вершин.

   Длина стороны AB = |y2 - y1| = |3 - (-1)| = 4 см Длина стороны AD = |x2 - x1| = |5 - (-1)| = 6 см

   Площадь прямоугольника ABCD равна S = 4 см * 6 см = 24 см^2.

   Для вычисления периметра прямоугольника ABCD можно воспользоваться формулой: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

   Периметр прямоугольника ABCD равен P = 2 * (4 см + 6 см) = 20 см.