Question

Сколько различных простых чисел можно получить по формуле P = n в квадрате + n +41 если брать последовательные натуральные числа начиная с n= 1

Answer 1

При n = 1, p = 43           при n = 21, p = 503
при n = 2, p = 47           при n = 22, p = 547
при n = 3, p = 53           при n = 23, p = 593
при n = 4, p = 61           при n = 24, p = 641
при n = 5, p = 71           при n = 25, p = 691
при n = 6, p = 83           при n = 26, p = 743
при n = 7, p = 97           при n = 27, p = 797
при n = 8, p = 113         при n = 28, p = 853
при n = 9. p = 131         при n = 29, p = 911
при n = 10, p = 151       при n = 30, p = 971
при n = 11, p = 173       при n = 31, p = 1033
при n = 12, p = 197       при n = 32, p = 1097
при n = 13, p = 223       при n = 33, p = 1163
при n = 14, p = 251       при n = 34, p = 1231
при n = 15, p = 281       при n = 35, p = 1301
при n = 16, p = 313       при n = 36, p = 1373
при n = 17, p = 347       при n = 37, p = 1447
при n = 18, p = 383       при n = 38, p = 1523
при n = 19, p = 421       при n = 39, p = 1601
при n = 20, p = 461       при n = 40, p = 1681 = 41 * 41. (а это уже составное)

Answer 2

Формула P = n² + n + 41 задает последовательность чисел, где n начинается с 1 и увеличивается на 1 с каждым шагом. Чтобы определить, сколько различных простых чисел можно получить по этой формуле, мы можем проверить значения P для различных значений n.

Начнем с n = 1: P = 1² + 1 + 41 = 43

Затем увеличим n на 1: P = 2² + 2 + 41 = 47

Продолжим этот процесс для последовательных значений n:

n = 1, P = 43 n = 2, P = 47 n = 3, P = 53 n = 4, P = 61 n = 5, P = 71 n = 6, P = 83 n = 7, P = 97 n = 8, P = 113 n = 9, P = 131 n = 10, P = 151 n = 11, P = 173 n = 12, P = 197 n = 13, P = 223 n = 14, P = 251 n = 15, P = 281 n = 16, P = 313 n = 17, P = 347 n = 18, P = 383 n = 19, P = 421 n = 20, P = 461

Мы получили последовательность чисел, исходя из данной формулы, для n от 1 до 20. Из этих значений, следующие числа являются простыми числами: 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461.

Таким образом, для данной формулы P = n² + n + 41 при значениях n от 1 до 20 мы получаем 20 различных простых чисел.