Question

|4x-7|=|x+9| решить уравнение неравенство с модулем

Answer 1

Ваше задание решено!Ответ с подробным решением, найдёте Вы во вложениях.

Answer 2

Чтобы решить это уравнение с модулем, мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно.

Случай 1: (4x - 7) > 0 и (x + 9) > 0

Решим первое неравенство: 4x - 7 > 0 4x > 7 x > 7/4

Решим второе неравенство: x + 9 > 0 x > -9

Таким образом, в этом случае решение будет x > 7/4.

Случай 2: (4x - 7) < 0 и (x + 9) < 0

Решим первое неравенство: 4x - 7 < 0 4x < 7 x < 7/4

Решим второе неравенство: x + 9 < 0 x < -9

Таким образом, в этом случае решение будет x < -9.

Итак, уравнение с модулем |4x - 7| = |x + 9| имеет два решения: x > 7/4 и x < -9.