Question

В корзину поместили 13 яблок. Есть веса, с помощью которых можно узнать суммарный вес любых двух яблок. Придумайте способ выяснения за 8 взвешиваний суммарный вес всех яблок. Объясните детально.

Answer 1

Каждую отдельно взвешивать

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать метод деления и выбора. Вот подробное объяснение способа выяснения суммарного веса всех яблок за 8 взвешиваний:

1. Разделим 13 яблок на три группы: A, B и C, содержащие по 4, 4 и 5 яблок соответственно.

   Группа A: Яблоко 1, Яблоко 2, Яблоко 3, Яблоко 4 Группа B: Яблоко 5, Яблоко 6, Яблоко 7, Яблоко 8 Группа C: Яблоко 9, Яблоко 10, Яблоко 11, Яблоко 12, Яблоко 13

2. Сначала взвесим группу A и группу B. Обозначим вес группы A как A и вес группы B как B.

   • Если A = B, то вес группы C равен суммарному весу всех яблок в группе C.
   • Если A > B, то вес группы C равен суммарному весу всех яблок в группе A.
   • Если A < B, то вес группы C равен суммарному весу всех яблок в группе B.

   Например, если вес группы A равен 100 г, а вес группы B равен 95 г, то вес группы C равен суммарному весу яблок в группе B, то есть 95 г.

3. Теперь у нас есть вес группы C, который представляет собой суммарный вес пяти яблок в группе C. Разделим группу C на две новые группы: D и E, содержащие по 2 яблока каждая.

   Группа D: Яблоко 9, Яблоко 10 Группа E: Яблоко 11, Яблоко 12

   Яблоко 13 оставим в стороне.

4. Взвесим группу D и группу E. Обозначим вес группы D как D и вес группы E как E.

   • Если D = E, то вес Яблока 13 равен двукратному весу Яблока 13.
   • Если D > E, то вес Яблока 13 равен двукратному весу яблока в группе D.
   • Если D < E, то вес Яблока 13 равен двукратному весу ябл