Question

обьясните как решать такие задания: чему равно отношение удвоенного квадрата утроенного куба ненулевого числа а к утроенному кубу удвоенного квадрата этого же числа? 

Answer 1

Вроде бы так:

2*(3*a^3)^2 : 3*(2*a^2)^3 = 2*3^2*a^6 : 3*2^3*a^6 = 3 : 2^2 = 3/4

Answer 2

2*(3*a^3)^2 : 3*(2*a^2)^3 = 2*3^2*a^6 : 3*2^3*a^6 = 3 : 2^2 = 3/4

Answer 3

Давайте разберемся с заданием шаг за шагом.

Пусть дано ненулевое число а. Мы должны найти отношение между удвоенным квадратом утроенного куба числа а и утроенным кубом удвоенного квадрата этого же числа.

1. Удвоенный квадрат утроенного куба числа а: (2 * а^3)^2 = 4 * а^6. Мы берем число а, возводим его в куб (а^3), а затем умножаем полученный результат на 2 (2 * а^3). Затем мы возводим это число в квадрат ((2 * а^3)^2), что равно 4 * а^6.

2. Утроенный куб удвоенного квадрата числа а: 3 * (2 * а^2)^3 = 3 * 8 * а^6 = 24 * а^6. Мы берем число а, возводим его в квадрат (а^2), а затем умножаем полученный результат на 2 (2 * а^2). Затем мы возводим это число в куб ((2 * а^2)^3), что равно 8 * а^6. Затем мы умножаем полученный результат на 3 (3 * 8 * а^6), что равно 24 * а^6.

3. Отношение удвоенного квадрата утроенного куба числа а к утроенному кубу удвоенного квадрата этого же числа равно: (4 * а^6) / (24 * а^6) = 1/6.

Таким образом, отношение удвоенного квадрата утроенного куба числа а к утроенному кубу удвоенного квадрата этого же числа равно 1/6.