Question

В цилиндр, радиус которого равен 2 см и объём –24 π cm 3 , вписана правильная четырёхугольная призма. Высота призмы равна

Answer 1

V = πr²h.
h = V/πr² = 24π/π*2² = 24/4 = 6 см.
высота призмы равна высоте цилиндра :
следовательно , ответ : h = 6 см.

Answer 2

V=πr^2h

h=V/πr^2=24/4=6

Высота призмы равна высоте цилиндра

Ответ: Высота призмы равна 6

Answer 3

Для решения данной задачи, нам потребуется найти высоту вписанной призмы в цилиндр. Обозначим высоту призмы как 'h'.

Радиус цилиндра равен 2 см, а его объем составляет -24π см^3. Объем цилиндра можно выразить через радиус и высоту следующим образом:

Объем цилиндра = площадь основания x высота 24π = πr^2h

Здесь 'r' - радиус цилиндра, 'h' - высота цилиндра.

Так как вписанная призма является правильной четырёхугольной, у неё все грани равны между собой. Обозначим длину ребра призмы как 'a'.

Поскольку призма вписана в цилиндр, высота призмы должна быть равна высоте цилиндра.

Теперь нам нужно найти объем призмы. Объем призмы можно выразить следующим образом:

Объем призмы = площадь основания x высота Объем призмы = a^2 x h

Таким образом, мы имеем два уравнения:

24π = πr^2h (1) Объем призмы = a^2 x h (2)

Так как высота призмы равна высоте цилиндра, то выражение (1) можно записать как:

24 = r^2

Так как радиус цилиндра равен 2 см, получаем:

24 = 2^2 = 4

Теперь мы можем использовать это значение в уравнении (2):

Объем призмы = a^2 x 4

Из условия задачи нам не дан объем призмы, поэтому мы не можем решить это уравнение напрямую. Нам нужны дополнительные сведения для определения длины ребра призмы или объема призмы.