Question

У першому зерносховищі було 548 ц зерна, а у другому - 2060 ц. Із першого зерносховища щодня брали по 12 ц зерна, а з другого - по 15 ц. Через скільки днів у першому зерносховищі залишиться зерна в 4 рази менше ніж у другому. ​

Answer 1

Пусть через х дней в первом зернохранилище останется в 4 раза меньше зерна, чем во втором. Уравнение:

2060 - 15 · х = (548 - 12 · х) · 4

2060 - 15х = 2192 - 48х

48х - 15х = 2192 - 2060

33х = 132

х = 132 : 33

х = 4

Вiдповiдь: через 4 дня.

Проверка:

1) 548 - 12 · 4 = 548 - 48 = 500 ц - останется в первом зернохранилище;

2) 2060 - 15 · 4 = 2060 - 60 = 2000 ц - останется во втором зернохранилище;

3) 2000 : 500 = 4 (раз) - в 4 раза меньше, чем во втором.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, давайте спочатку знайдемо, скільки зерна залишилося в кожному зерносховищі після кожного дня збирання.

У першому зерносховищі щодня брали по 12 ц зерна, тому через n днів залишиться: 548 - 12n ц зерна.

У другому зерносховищі щодня брали по 15 ц зерна, тому через n днів залишиться: 2060 - 15n ц зерна.

Ми шукаємо кількість днів, при яких зерно в першому зерносховищі буде в 4 рази менше, ніж у другому зерносховищі:

548 - 12n = (1/4) * (2060 - 15n)

Помножимо обидві сторони рівняння на 4, щоб позбавитися від дробів:

2192 - 48n = 2060 - 15n

Збережемо невідоме n в лівій частині рівняння:

-48n + 15n = 2060 - 2192

-33n = -132

Розділимо обидві сторони на -33:

n = (-132) / (-33)

n = 4

Тому через 4 дні у першому зерносховищі залишиться зерна в 4 рази менше, ніж у другому зерносховищі.