Question

ГЕОМЕТРИЯ Найдите сторону DF треугольника DFK, если угол D=60 градусов, угол К=45 градусов, KF=9 СМ.

Answer 1

По теореме синусов
DF/sinK=KF/sinD
корень2*DF=18/корень3
DF=18/корень6=3*корень6

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов.

В данном случае мы знаем угол D, угол K и сторону KF. Обозначим сторону DF как x.

В соответствии с теоремой синусов, у нас есть следующее соотношение:

KF/sin(D) = DF/sin(K)

Подставим известные значения:

9/ sin(60) = x / sin(45)

sin(60) ≈ 0.866 sin(45) ≈ 0.707

9/0.866 = x/0.707

Решим уравнение:

x ≈ (9 * 0.707) / 0.866

x ≈ 7.35

Таким образом, сторона DF треугольника DFK примерно равна 7.35 см.