Question

СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ! 1) Разложите на множители а) (2a^3-3b^2)^2 - (2a^3+3b^2)^2 b) (2x-5)^2-36 2) Запишите выражение в виде куба двучлена a) x^3+12x^2+48x+64 b) b^3-0,9b^2+0,27b-0,027b

Answer 1

Вот ответы на задачу

Answer 2

1. Разложение на множители: a) (2a^3 - 3b^2)^2 - (2a^3 + 3b^2)^2

Выполним замену переменных, где x = 2a^3 и y = 3b^2:

(x - y)^2 - (x + y)^2

Далее, используем формулу разности квадратов:

((x - y) + (x + y))((x - y) - (x + y))

(2x)(-2y)

-4xy

Таким образом, (2a^3 - 3b^2)^2 - (2a^3 + 3b^2)^2 = -4a^3b^2.

b) (2x - 5)^2 - 36

Используем формулу разности квадратов:

((2x - 5) + 6)((2x - 5) - 6)

(2x + 1)(2x - 11)

Таким образом, (2x - 5)^2 - 36 = (2x + 1)(2x - 11).

2. Запись выражения в виде куба двучлена: a) x^3 + 12x^2 + 48x + 64

Разложим по формуле суммы кубов:

(x + 4)^3

Таким образом, x^3 + 12x^2 + 48x + 64 = (x + 4)^3.

b) b^3 - 0.9b^2 + 0.27b - 0.027b

Факторизуем общие множители:

b(b^2 - 0.9b + 0.27 - 0.027)

Упростим внутреннюю скобку:

b(b - 0.3)^2

Таким образом, b^3 - 0.9b^2 + 0.27b - 0.027b = b(b - 0.3)^2.