Question

F (x)=5x^4+2^x найти производную пожалуйста помагите

Answer 1

F(x)=5xˇ4+2ˇx
F´(x)=5.4xˇ3 + 2ˇx .ln 2=20xˇ3 +2ˇx .ln 2

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = 5x^4 + 2^x, нам понадобится применить правила дифференцирования. Рассмотрим каждый член функции по отдельности.

1. Чтобы найти производную члена 5x^4, мы можем использовать правило степенной функции. По этому правилу, производная функции x^n равна n * x^(n-1). Применим это правило к данному члену: d/dx (5x^4) = 5 * 4 * x^(4-1) = 20x^3.

2. Для производной члена 2^x нам понадобится использовать правило экспоненциальной функции. По этому правилу, производная функции a^x равна (ln(a)) * a^x. Применим это правило: d/dx (2^x) = (ln(2)) * 2^x.

Теперь объединим результаты двух производных:

F'(x) = d/dx (5x^4) + d/dx (2^x) = 20x^3 + (ln(2)) * 2^x.

Таким образом, производная функции F(x) равна 20x^3 + (ln(2)) * 2^x.