Question

Найти наибольший общий делитель чисел 312 и 468

Answer 1

можно попробовать начать с наименьшего делимого 312, это 2.

312 : 2= 156

Значит 156 это наибольший делитель для 312

А теперь попробовать разделить 468 на наибольший делитель для 312

468 : 156=3

468 делится на наибольший делитель для 312, значить 156 это НОД данных чисел

Answer 2

312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13

468 = 2 · 2 · 3 · 3 · 13

НОД = 2 · 2 · 3 · 13 = 156

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью алгоритма Евклида. Алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления одного числа на другое и замене делимого делителем до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда остаток становится равным нулю, последний делитель является НОДом исходных чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 312 и 468, выполняем следующие шаги:

1. Делим 468 на 312: 468 ÷ 312 = 1, остаток 156.
2. Делим 312 на 156: 312 ÷ 156 = 2, остаток 0.

Как видим, остаток стал равным нулю. Значит, наибольший общий делитель чисел 312 и 468 равен 156.