Question

Хотя бы один решите 1) |3-1,5x|=2,5 2) |1+3x|=2 3) |x^2-2|-2/2x+x^2 =0

Answer 1

2) |1+3x|=2.
4x=2
x=4:2
x=2

Answer 2

1. Решение уравнения |3 - 1.5x| = 2.5:

Разделим уравнение на 2.5: |3 - 1.5x| / 2.5 = 1

Рассмотрим два случая:

а) 3 - 1.5x > 0: Тогда у нас будет следующее уравнение: 3 - 1.5x = 2.5

Вычтем 3 из обеих частей: -1.5x = -0.5

Разделим на -1.5: x = 1/3

б) 3 - 1.5x < 0: В этом случае модуль меняет знак, поэтому у нас будет следующее уравнение: -(3 - 1.5x) = 2.5

Раскроем скобки: -3 + 1.5x = 2.5

Прибавим 3 к обеим частям: 1.5x = 5.5

Разделим на 1.5: x = 11/3

Таким образом, уравнение |3 - 1.5x| = 2.5 имеет два решения: x = 1/3 и x = 11/3.

2. Решение уравнения |1 + 3x| = 2:

Разделим уравнение на 2: |1 + 3x| / 2 = 1

Рассмотрим два случая:

а) 1 + 3x > 0: Тогда у нас будет следующее уравнение: 1 + 3x = 2

Вычтем 1 из обеих частей: 3x = 1

Разделим на 3: x = 1/3

б) 1 + 3x < 0: В этом случае модуль меняет знак, поэтому у нас будет следующее уравнение: -(1 + 3x) = 2

Раскроем скобки: -1 - 3x = 2

Вычтем 1 из обеих частей: -3x = 3

Разделим на -3: x = -1

Таким образом, уравнение |1 + 3x| = 2 имеет два решения: x = 1/3 и x = -1.

3. Решение уравнения |x^2 - 2| - (2/2x + x^2) = 0:

Обратим внимание, что знак модуля не может быть отрицательным, поэтому: x^2 - 2 - (2/2x + x^2) = 0

Упростим уравнение: -2/2x = 2

Умножим обе части на 2x: -2 = 4x

Разделим на 4: x = -1/2

Таким образом, уравнение |x^2 - 2|