Question

Решите неравенство -5<-2x+5<=11

Answer 1

-2x+5<11          -2x<6      x>-3
-2x+5>11          -2x>6       x<-3

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала необходимо разделить его на два отдельных неравенства и решить их по очереди.

Начнем с первого неравенства: -5 < -2x + 5.

Вычитаем 5 из обеих частей: -5 - 5 < -2x. -10 < -2x.

Делим обе части на -2, не забывая сменить направление неравенства при умножении на отрицательное число: -10 / -2 > x. 5 > x.

Теперь рассмотрим второе неравенство: -2x + 5 <= 11.

Вычитаем 5 из обеих частей: -2x <= 6.

Делим обе части на -2, снова меняя направление неравенства: -2x / -2 >= 6 / -2. x >= -3.

Таким образом, получаем два неравенства: 5 > x и x >= -3.

Чтобы найти пересечение этих неравенств, возьмем их пересечение: -3 <= x < 5.

Таким образом, решением исходного неравенства является -3 <= x < 5.