Question

3^x×3^5x=1/3 С объяснением

Answer 1

3^х*3^5х=1/3

3^х+5х=3^-1 (при умножении показатели складываются)

3^6х=3^-1(основания равны, приравняем показатели)

6х=-1

Х=-1/6

Answer 2

${3}^{x} \times {3}^{5x} = \frac{1}{3} \\ {3}^{x+5x} = {3}^{ - 1} \\ x + 5x = - 1 \\ 6x = -1 \\ x = - 1 \div 6 \\ x = - 0.16$
Вуоля)

Answer 3

Для решения данного уравнения, используем свойства степеней. Правило гласит: $a^m \cdot a^n = a^{m + n}$.

У нас есть следующее уравнение: $3^x \cdot 3^{5x} = \frac{1}{3}$.

Заметим, что мы имеем дело с одной и той же основой $3$, поэтому мы можем объединить степени и записать уравнение в следующем виде: $3^{x + 5x} = \frac{1}{3}$.

Теперь, когда степени имеют одинаковую основу, мы можем применить правило суммы степеней: $3^{6x} = \frac{1}{3}$.

Для дальнейшего решения этого уравнения, мы можем привести обе части уравнения к общей степени основы 3. Мы знаем, что $3^{-1} = \frac{1}{3}$.

Теперь наше уравнение примет вид: $3^{6x} = 3^{-1}$.

Сравнивая обе стороны уравнения, мы можем прийти к выводу, что $6x = -1$.

Далее, чтобы решить это уравнение относительно $x$, мы делим обе стороны на 6: $x = \frac{-1}{6}$.

Итак, решение уравнения $3^x \cdot 3^{5x} = \frac{1}{3}$ равно $x = \frac{-1}{6}$.