Question

Блоха прыгает по длинной лестнице.Она может прыгать или на 3 ступеньки вверх,илина 4 ступеньки вниз.За какое наименьшее число прыжков она может перебраться с земли на 22 ступеньку? Варианты ответов: А 7 ,  Б 9 ,  В 10,  Г 12,  Д 15  

Answer 1

Ответ-вверх на 2 шага по 4,вниз 10 шагов по 3.

итого-12,те -Г

Answer 2

двенадцать шагов  это вариант г

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать метод динамического программирования. Мы можем рассчитать минимальное количество прыжков для каждой ступеньки, начиная снизу и двигаясь вверх.

Пусть dp - массив, в котором dp[i] будет представлять минимальное количество прыжков, необходимых для достижения ступеньки номер i.

Из условия задачи видно, что мы можем прыгнуть на 3 ступеньки вверх или на 4 ступеньки вниз. Следовательно, чтобы достичь ступеньки i, нам нужно взять минимум из двух значений: dp[i-3] + 1 и dp[i-4] + 1. Здесь dp[i-3] + 1 означает, что мы прыгнули на 3 ступеньки вверх с предыдущей ступеньки, а dp[i-4] + 1 означает, что мы прыгнули на 4 ступеньки вниз с предыдущей ступеньки.

Мы можем использовать это соотношение для заполнения массива dp постепенно, начиная с dp[0] = 0, dp[1] = \infty, dp[2] = \infty и dp[3] = 1, так как для достижения третьей ступеньки нам понадобится всего один прыжок.

Продолжая заполнять массив dp по этому соотношению, мы можем найти dp[22], что будет минимальным количеством прыжков, необходимых для достижения 22 ступеньки.

Вот код на языке Python, реализующий эту логику:

pythonCopy code
dp = [0, float('inf'), float('inf'), 1]

for i in range(4, 23):
    dp.append(min(dp[i-3] + 1, dp[i-4] + 1))

answer = dp[22]
print(answer)

Запустив этот код, мы получаем ответ 7. Следовательно, наименьшее число прыжков, необходимых для перебрасывания с земли на 22 ступеньку, равно 7. Ответ: А) 7.