Question

(х-6)во 2 степени - 2х(х+3)=30-12хНайти корень уравнения

Answer 1

(х - 6)^2 - 2х(х + 3) = 30 - 12х

х^2 - 12х + 36 - 2х^2 - 6х - 30 + 12х = 0

-х^2 - 6х + 6 = 0

D = k^2 - ac

k = 1/2b

D = (-3)^2 - (-1) × 6 = 15

x = 3 ± √15

Answer 2

Ответ:

Два корня х1=-6+sqrt(42) x2=-6-sqrt(42)

Пошаговое объяснение:

x^2-12x+36-2x^2-6x+12x=30

-x^2-6x=-6

x^2+6x+36=42

Два корня х1=-6+sqrt(42) x2=-6-sqrt(42)

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки: (х - 6)² - 2х(х + 3) = 30 - 12х

   Раскроем квадрат: (х - 6)(х - 6) - 2х(х + 3) = 30 - 12х

   Упростим: (х² - 12х + 36) - (2х² + 6х) = 30 - 12х

2. Сгруппируем одночлены: х² - 12х + 36 - 2х² - 6х = 30 - 12х

   Объединим похожие слагаемые: -х² - 18х + 36 = 30 - 12х

3. Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: -х² - 18х + 12х + 36 - 30 = 0

   Упростим: -х² - 6х + 6 = 0

4. Уравнение приведено к квадратному виду. Теперь воспользуемся квадратным уравнением.

   Для решения уравнения -х² - 6х + 6 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ах² + bx + c = 0, где a = -1, b = -6 и c = 6.

   Используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac: D = (-6)² - 4 * (-1) * 6 = 36 + 24 = 60

   Дискриминант равен 60.

   Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: х₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения: х₁,₂ = (-(-6) ± √60) / (2 * (-1))

   Упростим: х₁,₂ = (6 ± √60) / (-2) = (6 ± √60) / -2 = -3 ± √15

   Таким образом, корни уравнения -х² - 6х + 6 = 0 равны -3 + √15 и -3 - √15.