Question

Найди 3 последовательных натуральных числа , если известно что квадрат меньшего их них ,на 17 меньше произведения двух других чисел .

Answer 1

5;6;7
5^2=25  6*7=42
42-25=17

Answer 2

Пусть наши три последовательных натуральных числа будут представлены как n, n+1 и n+2, где n - наименьшее число.

Условие гласит, что квадрат наименьшего числа (n^2) меньше произведения двух других чисел ((n+1) * (n+2)) на 17.

Математически это можно записать как:

n^2 < (n+1) * (n+2) - 17

n^2 < n^2 + 3n + 2 - 17

0 < 3n - 15

15 < 3n

5 < n

Таким образом, наименьшее число (n) должно быть больше 5.

Попробуем некоторые значения для n, начиная с 6:

Для n = 6: 6^2 = 36 (6+1) * (6+2) - 17 = 8 * 9 - 17 = 72 - 17 = 55

36 < 55 - условие не выполняется.

Для n = 7: 7^2 = 49 (7+1) * (7+2) - 17 = 8 * 9 - 17 = 72 - 17 = 55

49 < 55 - условие выполняется.

Таким образом, мы нашли последовательность 7, 8, 9, где квадрат наименьшего числа (7^2 = 49) меньше произведения двух других чисел ((8 * 9 = 72)) на 17.