Question

{1\y-1-1\y+1=1/x {y2-x-9=0 помогите пожалуйста 1 Смотреть ответ нюта68 нюта68 (х-1)(-7)=0 (х+2)(-9)=0 может так точно не знаю

Answer 1

Давайте решим эти уравнения по очереди.

1. Рассмотрим уравнение 1/(y-1) - 1/(y+1) = 1/x.

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей слева:

(y+1)(y-1)/(y-1)(y+1) - (y-1)(y+1)/(y-1)(y+1) = 1/x.

Теперь можем объединить дроби:

[(y+1)(y-1) - (y-1)(y+1)] / [(y-1)(y+1)] = 1/x.

Раскроем скобки:

(y^2 - 1 - (y^2 - 1)] / [(y-1)(y+1)] = 1/x.

Упростим:

(-2) / [(y-1)(y+1)] = 1/x.

Теперь можем избавиться от дроби, умножив обе части уравнения на [(y-1)(y+1)]:

-2 = [(y-1)(y+1)] / x.

Дальше, умножим обе части на x, чтобы избавиться от дроби:

-2x = (y-1)(y+1).

Раскроем скобки:

-2x = y^2 - 1.

Перенесем все в левую часть уравнения:

y^2 - 2x - 1 = 0.

Таким образом, получаем уравнение y^2 - 2x - 1 = 0.

2. Рассмотрим уравнение y^2 - x - 9 = 0.

В данном случае, уравнение уже является квадратным, и мы можем его решить с помощью формулы квадратного корня.

y^2 - x - 9 = 0.

Решим относительно y:

y^2 = x + 9.

y = ±√(x + 9).

Таким образом, у нас есть два решения: y = √(x + 9) и y = -√(x + 9).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с данными уравнениями. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!