Question

Моторний човен проплив 42,75 км за течією річки і 23,1 км проти течії.Скільки часу рухався човен,якщо його власна швидкість за течією річки -34,2 км/год ,а його власна швидкість-32,5?

Answer 1

42.75÷34,2=1.25(ч)-двигалась по течению;
34,2-32,5=1,7(км/ч)-скорость течения реки;
32.5-1.7=30.8(км/ч)-скорость лодки против течения;
23,1÷30,8=0,75(ч)-двигалась против течения;
1.25+0.75=2(ч)-двигалась лодка всего

Answer 2

Для вирішення даної задачі використаємо формулу шляху, швидкості та часу:

Шлях = Швидкість × Час

Нехай t буде часом, протягом якого рухався човен.

За течією річки, швидкість човна буде рівна сумі власної швидкості та швидкості течії:

Швидкість за течією = Власна швидкість + Швидкість течії

Швидкість за течією = -34,2 км/год + Швидкість течії

Проти течії річки, швидкість човна буде рівна різниці власної швидкості та швидкості течії:

Швидкість проти течії = Власна швидкість - Швидкість течії

Швидкість проти течії = 32,5 км/год - Швидкість течії

Тепер можемо використати дані з умови задачі:

42,75 км = (−34,2 км/год + Швидкість течії) × t

23,1 км = (32,5 км/год - Швидкість течії) × t

Маємо систему рівнянь, яку можна вирішити для визначення швидкості течії і часу.

Розв'яжемо систему рівнянь:

42,75 = (-34,2 + Швидкість течії) × t ---(1)

23,1 = (32,5 - Швидкість течії) × t ---(2)

Спочатку вирішимо рівняння (1):

-34,2 + Швидкість течії = 42,75 / t

Швидкість течії = 42,75 / t + 34,2

Підставимо значення швидкості течії в рівняння (2):

23,1 = (32,5 - (42,75 / t + 34,2)) × t

23,1 = (32,5 - 42,75 / t - 34,2t)

23,1 = 32,5t - 42,75 - 34,2t

23,1 = -1,7t - 42,75

1,7t = -23,1 - 42,75