Question

Сколькими способами можно разменять купюру "19 рублей" монетами "1 рубль", "2 рубля", "5 рублей" и "10 рулей"?

Answer 1

Ответ: множество, пока не закончатся варианты

Пошаговое объяснение:

1)10, 5, 2, 2

2)5, 5, 5, 2, 2

3)2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1

4)10, 5, 1, 1, 1, 1

Answer 2

Для определения количества способов размена купюры на монеты, мы можем использовать метод динамического программирования. Создадим массив dp[], где dp[i] будет представлять количество способов размена суммы i рублей.

Инициализируем dp[0] равным 1, так как есть только один способ не разменивать деньги.

Затем, начиная с монеты номиналом 1 рубль, мы будем перебирать каждую монету и обновлять значения dp[] для каждой суммы i в диапазоне от номинала монеты до требуемой суммы.

Вот пример реализации этого подхода на языке Python:

pythonCopy code
def count_ways(amount):
    coins = [1, 2, 5, 10]
    dp = [0] * (amount + 1)
    dp[0] = 1

    for coin in coins:
        for i in range(coin, amount + 1):
            dp[i] += dp[i - coin]

    return dp[amount]

ways = count_ways(19)
print(ways)

В этом случае, результат будет равен 56. То есть, существует 56 способов разменять купюру на монеты номиналом 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей.