Question

Упросить выражение cos (2π-a) × cos(2π +a) - sin2a

Answer 1

cos(2p-a)*cos(2p+a)-sin2a

2p-функция располагается на оси ОХ. Следовательно, не меняем на sin. -а-по часовой стрелке-осинус положительный

cosa*cosa-sin2a=cos^2a-sin2a

Answer 2

Выражение можно упростить с использованием тригонометрических тождеств. Давайте посмотрим на каждое слагаемое по очереди.

cos(2π - a) = cos(2π)cos(a) + sin(2π)sin(a) = cos(a)

cos(2π + a) = cos(2π)cos(a) - sin(2π)sin(a) = cos(a)

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

cos(2π - a) × cos(2π + a) - sin^2(a) = cos(a) × cos(a) - (1 - cos^2(a)) = cos^2(a) - 1 + cos^2(a) = 2cos^2(a) - 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos^2(a) - 1.