Question

Знайдіть НСД і НСК числа 1120 і 1701

Answer 1

1120 | 2                                       1701 | 3

560 | 2                                        567 | 3

280 | 2                                        189 | 3

140 | 2                                         63 | 3

70 | 2                                           21 | 3

35 | 5                                           7 | 7

7 | 7                                              1

1                                                    1701 = 3⁵ · 7

1120 = 2⁵ · 5 · 7

НОД (1120 и 1701) = 7 - наибольший общий делитель (НСД)

НОК (1120 и 1701) = 2⁵ · 3⁵ · 5 · 7 = 272160 - наименьшее общее кратное (НСК)

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел 1120 і 1701, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

1. Знайдіть залишок від ділення 1701 на 1120: 1701 ÷ 1120 = 581, залишок 581.
2. Замість числа 1701 використайте отриманий залишок (581) і повторіть ділення: 1120 ÷ 581 = 1, залишок 539.
3. Замість числа 1120 використайте отриманий залишок (539) і повторіть ділення: 581 ÷ 539 = 1, залишок 42.
4. Повторіть крок 3, доки отримуєте залишок 0.

Отже, НСД(1120, 1701) = 42.

Тепер, щоб знайти НСК, використаємо формулу: НСК(число1, число2) = (число1 * число2) / НСД(число1, число2).

НСК(1120, 1701) = (1120 * 1701) / 42 = 2,346,720 / 42 = 55,840.

Отже, НСК(1120, 1701) = 55,840.