Question

Решите уравнение ||х|-3|=4

Answer 1

||х|-3|=4
x-3=4
x=4+3
x=7

Answer 2

Давайте решим уравнение ||x| - 3| = 4 поэтапно.

1. Разделим уравнение на два случая, исходя из выражения ||x| - 3|:

   a) Если (|x| - 3) ≥ 0, тогда уравнение примет вид: |x| - 3 = 4. б) Если (|x| - 3) < 0, тогда уравнение примет вид: -(|x| - 3) = 4.

2. Решим первый случай:

   a) |x| - 3 = 4. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: |x| = 7.

   Здесь у нас есть два возможных значения x: a1) x = 7. a2) x = -7.

3. Решим второй случай:

   б) -(|x| - 3) = 4. Умножим обе части уравнения на -1: |x| - 3 = -4. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: |x| = -1.

   Здесь у нас нет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Итак, решения уравнения ||x| - 3| = 4: x = 7, x = -7.