Question

В городе Смекалкино имеется 4 улицы,причём каждая пересекается с 3  другими,никакие 3 не пересекаются в одном месте,и на каждом перекрёстке есть светофор. Сколько светофоров в этом городе?

Answer 1

улицы попарно пересекаются, т.е. каждая пересекается с остальными тремя, на каждой улице по три светофора, но один светофор на двух улицах, поэтому всего светофоров: 3*4/2 = 6

Answer 2

Если в городе Смекалкино есть 4 улицы, и каждая улица пересекается с 3 другими, то можно воспользоваться простым математическим вычислением для определения общего количества перекрёстков и, соответственно, светофоров.

Предположим, что каждая улица имеет свой уникальный номер, от 1 до 4. Тогда, чтобы найти количество перекрёстков, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество улиц, а k - количество улиц, пересекающихся с каждой улицей.

В данном случае у нас n = 4 и k = 3. Подставляя значения в формулу, получаем:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4! / (3! * 1!) = 4.

Таким образом, в городе Смекалкино будет 4 перекрёстка, а значит и 4 светофора.