Question

Решите задачи очень нужно!!! Если можно то с рисунками. 1)плоскость а проходит через середины боковых сторон ab и cd трапеции abcd-точки m и n. a) Докажите, что ad//a б) найдите bc,если ad=10см, mn=8cм. 2) Через вершину прямого угла C треугольника CDE проведена прямая CA ,перпендикулярная к плоскости треугольника CA=35см,CD=CE=12√2 см. Найдите расстояние от A до прямой DE

Answer 1

1
а)MN-средняя линия трапеции⇒MN||AD и MN∈α⇒AD||α
b)BC=2MN-AD=2*8-10=16-10=6см
2
AM_|_DE U CM_|_DE
CD=CE=12√2см,АС=35см
CM=1/2DE-радиус описанной окружности
CM=1/2*CD√2=1/2*12√2*√2=1/2*24=12см
AM=√(AC²+CM²)=√(1235+144)=√1369=37cм
3
AO=1/2*AC√2=1/2*16√2=8√2cv
KO=√(AK²+AO²)=√(100+128)=√228=2√57cм

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить рисунки в текстовом формате, но я постараюсь объяснить решение задач с максимальной ясностью.

1. Плоскость а проходит через середины боковых сторон ab и cd трапеции abcd в точках m и n.

а) Для доказательства, что ad // a, можно воспользоваться теоремой о параллельности сторон трапеции. Согласно этой теореме, линия, соединяющая середины двух боковых сторон трапеции, параллельна основаниям трапеции и её длина равна половине суммы длин оснований.

Таким образом, мы можем сказать, что mn параллельна ad и её длина равна половине суммы длин оснований ab и cd.

b) Для нахождения длины bc, нам нужно знать отношение длин mn и bc. Дано, что ad = 10 см и mn = 8 см.

Поскольку mn является серединным отрезком, то ad = 2 * mn. Значит, ad = 2 * 8 см = 16 см.

Теперь мы можем использовать пропорцию между длинами bc и ad:

bc / ad = mn / ad

bc / 16 см = 8 см / 16 см

bc / 16 см = 0,5

Теперь мы можем найти длину bc, умножив обе части пропорции на 16 см:

bc = 0,5 * 16 см = 8 см

Таким образом, длина bc равна 8 см.

2. Через вершину прямого угла C треугольника CDE проведена прямая CA, перпендикулярная к плоскости треугольника. Дано, что CA = 35 см, CD = CE = 12√2 см.

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой DE, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ACE.

В треугольнике ACE прямой угол находится в точке C, поэтому:

AC^2 + CE^2 = AE^2

Известно, что AC = 35 см и CE = 12√2 см, поэтому:

35^2 + (12√2)^2 = AE^2

1225 + 288 = AE^2

1513 = AE^2

AE = √1513

Таким образом, расстояние от точки A до прям