Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB=12 см, а диагональ BD образует со стороной AB угол в 60 градусов. Найдите диагональ AC.

Answer 1

Вот, разберетесь сами, удачи

Answer 2

Чтобы найти диагональ AC прямоугольника ABCD, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим треугольник ABD. Из условия задачи известно, что сторона AB равна 12 см, а угол ABD равен 60 градусов. Тогда можно найти длину стороны AD:

AD = AB * sin(ABD)

где ABD — угол ABD, AB — сторона AB.

Подставим известные значения:

AD = 12 см * sin(60°) AD = 12 см * √3/2 AD = 6√3 см

Теперь, рассмотрим треугольник ACD. Он является прямоугольным, и известны стороны AD и AC. Мы ищем сторону AC. Используем теорему Пифагора:

AC^2 = AD^2 + CD^2

CD — сторона прямоугольника BC, которая равна BC — AB = 12 см - 6 см = 6 см.

Подставляем известные значения:

AC^2 = (6√3 см)^2 + (6 см)^2 AC^2 = 108 см^2 + 36 см^2 AC^2 = 144 см^2

Извлекаем квадратный корень:

AC = √144 см AC = 12 см

Таким образом, диагональ AC прямоугольника ABCD равна 12 см.