Question

Объясните плиз метод подстоновки

Answer 1

Например, решим систему линейных уравнений.  
3x –y –10 =0 ,  
x+4y–12=0 ,    
выразим  y  ( 1-ое уравнение ),  
3x –10 =y ,  
x+4y–12=0 ,  
подставим выражение   3x–10   во второе уравнение вместо    y  ,  
y =  3x –10  ,  
x+4•( 3x–10  )–12=0  ,  
 найдем  x  , используя полученное уравнение,  
x+4•(3x–10 )–12=0 ,  
x+12x–40–12=0  ,  
13x – 52   =   0 ,  
13x   =   52  ,  
 x   =   4  ,  
 найдем    y  , используя уравнение    y = 3x – 10  ,  
  y=3x–10  ,  
  y=3• 4 –10 ,  
  y = 2  .  

  О т в е т : ( 4; 2 ) —решение системы.  

Answer 2

Метод подстановки - это один из методов решения системы уравнений, который основан на последовательной подстановке значений переменных в уравнения системы и вычислении соответствующих значений других переменных.

Чтобы использовать метод подстановки, следует выполнить следующие шаги:

1. Изначально система уравнений должна быть записана в виде уравнений вида "переменная = выражение". Если система имеет более чем два уравнения, то можно выбрать любое уравнение и решать систему поочередно для каждой переменной.

2. Выберите переменную, для которой хотите найти значение.

3. Возьмите это уравнение и подставьте вместо переменной все известные значения других переменных. Таким образом, вы получите уравнение с одной неизвестной.

4. Решите полученное уравнение, найдите значение выбранной переменной.

5. Подставьте найденное значение в остальные уравнения системы и решайте их аналогичным образом, последовательно находя значения остальных переменных.

6. Продолжайте этот процесс, пока не найдете значения всех переменных.

Важно отметить, что метод подстановки может быть неэффективным для больших систем уравнений, поскольку требует множества подстановок и решений уравнений. В таких случаях обычно предпочтительнее использовать другие методы решения систем, такие как метод Гаусса-Жордана, метод Гаусса-Йордана или метод Крамера.