Question

Допоможіть СРОЧНО, буду ДУЖЕ вдячна. велосипедист відправляється із міста А в місто В відстань між якими 60 км, потім їде у зворотньому напрямку з тією ж швидкістю. Зробивши через годину після виїзду 20-хв. зупинку він продовжує шлях збільшивши швидкість за 4 км/год. Яка була початкова швидкість, якщо відомо що на зворотньому шляху затрачено такий же час, як і від А до В.​

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - начальная скорость велосипедиста, км/ч.

Переведем минуты в часы:

20/60=1/3 ч

Так как велосипедист на обратном пути проехал с начальной скоростью расстояние за 1 час, то при составлении уравнения мы отнимем это расстояние в обоих направлениях:

(60-1x)/x=(60-1x)/(x+4) +1/3

(60-x)/x=(3(60-x)+x+4)/(3(x+4))

(60-x)/x=(180-3x+x+4)/(3x+12)

(60-x)(3x+12)=x(184-2x)

180x+720-3x²-12x=184x-2x²

168x+720-3x²-184x+2x²=0

-x²-16x+720=0

x²+16x-720=0

D=256+2880=3136

x₁=(-16-56)/2=-72/2=-36 км/ч - ответ не подходит по смыслу условиям задачи;

x₂=(-16+56)/2=40/2=20 км/ч начальная скорость велосипедиста.

Answer 2

Нехай x - початкова швидкість велосипедиста (в км/год).

На шляху з міста А в місто В він їде зі швидкістю x км/год. Тому він затрачає на цей шлях час, рівний відстані поділеній на швидкість: час від А до В = 60 км / x км/год = 60 / x год.

Після 1 години їзди велосипедист робить 20-хвилинну (1/3 години) зупинку, тому час, який він затрачає на шлях з міста В до міста А, складається з 1 години їзди і 1/3 години зупинки: час від В до А = 1 год + 1/3 год = 4/3 год.

На шляху з міста В до міста А велосипедист їде зі швидкістю (x + 4) км/год (збільшивши швидкість на 4 км/год). Тому затрачений час на цей шлях дорівнює: час від В до А = 60 км / (x + 4) км/год = 60 / (x + 4) год.

Відомо, що час від А до В дорівнює часу від В до А: 60 / x = 60 / (x + 4).

Для розв'язання цього рівняння, спочатку помножимо обидві частини на x(x + 4), щоб позбутися від знаменників: 60(x + 4) = 60x.

Розкриваємо дужки: 60x + 240 = 60x.

Віднімаємо 60x від обох боків рівняння: 240 = 0.

Отримали суперечність. Це означає, що рівняння не має розв'язків.

Таким чином, неможливо визначити початкову швидкість велосипедиста з наданих умов.