Question

у фермера два картофельных поля , площадь первого 12,6 га , площадь второго 29,1 га . На первом поле фермер собрал с каждого гектара по 107,5 ц картофеля , на втором с каждого гектара он собрал по 119,5 ц картофеля . Найдите среднюю урожайность картофеля у фермера . Ответ округлите до десятых долей центнера

Answer 1

Задача упрощается так как нет никаких ограничений на количество свеклы и картофеля. рассмотрим отдельно эффективность каждого поля.
1)
площадь первого поля 10 Га
Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер
Урожайность свеклы на первом поле составляет 200 ц/га
Фермер может продавать свеклу по цене 13 000 руб. за центнер
х - количество гектар, засаженных картофелем
10-х - количество гектар, засаженных свеклой
полученная прибыль с первого поля
P1=х*300*10000+(10-х)*200*13000=(х*30+(10-х)*26)*100000=
=(260+х*4)*100000
max(P1) = max((260+х*4)*100000)=(260+10*4)*100000=  30000000
2)
площадь второго поля 10 Га
Урожайность картофеля на  поле составляет 200 ц/га
Фермер может продавать картофель по цене 10 000 руб. за центнер
Урожайность свеклы на первом поле составляет 300 ц/га
Фермер может продавать свеклу по цене 13 000 руб. за центнер
х - количество гектар, засаженных картофелем
10-х - количество гектар, засаженных свеклой
полученная прибыль с второго поля
P2=х*200*10000+(10-х)*300*13000=(х*20+(10-х)*39)*100000=
=(390-х*19)*100000
max(P2) = max((390-х*19)*100000)=(390-0*19)*100000= 39000000

максимальная прибыль max(P1)+max(P2)= 30000000 + 39000000 =
69 000 000  - это ответ

Answer 2

Чтобы найти среднюю урожайность картофеля у фермера, нужно сложить общий урожай с двух полей и разделить на общую площадь.

Урожай с первого поля: 12,6 га × 107,5 ц/га = 1354,5 ц

Урожай со второго поля: 29,1 га × 119,5 ц/га = 3471,45 ц

Общий урожай: 1354,5 ц + 3471,45 ц = 4825,95 ц

Общая площадь: 12,6 га + 29,1 га = 41,7 га

Средняя урожайность: 4825,95 ц / 41,7 га = 115,86 ц/га

Ответ: Средняя урожайность картофеля у фермера составляет 115,9 ц/га.